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已知抛物线y=x+bx+c的顶点在第一象限,顶点横坐标是纵坐标的二倍,对称轴与x轴的交点在一次函数y=x－c的图像上,求b,c
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已知抛物线y=x+bx+c的顶点在第一象限,顶点横坐标是纵坐标的二倍,对称轴与x轴的交点在一次函数y=x－c的图像上,求b,c
▼优质解答
答案和解析
∵对称轴与x轴的交点在一次函数y=x－c的图像上,
∴-b/2-c=0
∴b=-2c
∵顶点横坐标是纵坐标的二倍
∴-b/2=2×(4c-b²)/4
∴c=(4c-4c²)/2
∴c1=0 c2=1/2
b1=0 b2=-1
∵顶点在第一象限
∴-b/2>0
∴b=-1 c=1/2
∴-b/2-c=0
∴b=-2c
∵顶点横坐标是纵坐标的二倍
∴-b/2=2×(4c-b²)/4
∴c=(4c-4c²)/2
∴c1=0 c2=1/2
b1=0 b2=-1
∵顶点在第一象限
∴-b/2>0
∴b=-1 c=1/2
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