设R)。记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则；的所有可能取值为。

Question

设 R)。记 为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则              ； 的所有可能取值为                 。 

Answer 1

设 R)。记 为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则              ； 的所有可能取值为                 。 

6      6，7，8，  

：在 ,  , 时分别对应点为6,8 ,7。在平面直角坐标系中画出平行四边形 ，其中 位于原点， 位于 正半轴；设 与 边的交点为  ，与  边的交点为 ，四边形内部 （不包括边界）的整点都在线段 上， 线段 上的整点有3个或4个，所以 ，不难求得点 ，
①当 为 型整数时，都是整点，
②当 为 型整数时， ， 都不是整点，
③当 为 型整数时， ， 都不是整点， （以上表述中 为整数）上面3种情形涵概了 的所有整数取值，所以 的值域为{6，7，8 }