急,一道简单的椭圆方程问题,写出适合条件的椭圆的标准方程a+c=10,a-c=4希望最好能有详细的解题过程以及说明,所以不太会做,

Question

急,一道简单的椭圆方程问题,
写出适合条件的椭圆的标准方程
a+c=10,a-c=4
希望最好能有详细的解题过程以及说明,所以不太会做,

Answer 1

由 a+c=10,a-c=4 可求出
a = 7
c = 3
另外,对于椭圆
b^2 = a^2 - c^c
=> b^2 = 40
所以椭圆方程（长轴在x轴上）为
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
=> x^2/49 + y^2/40 = 1
如果长轴在y轴上,则方程为
x^2/b^2 + y^2/a^2 = 1
另外,还可以将椭圆平移,旋转得到新的椭圆方程
如将中心移到(1,2)点且长轴在x轴上的椭圆方程为
=> (x-1)^2/49 + (y-2)^2/40 = 1