已知点A，D分别是椭圆（a＞b＞0）的左顶点和上顶点，点P是线段AD上的任意一点，点F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且的最大值是1，最小值是，（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭

Question

已知点A，D分别是椭圆 （a＞b＞0）的左顶点和上顶点，点P是线段AD上的任意一点，点F ₁ ，F ₂ 分别是椭圆的左、右焦点，且 的最大值是1，最小值是 ，
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆的右顶点为B，点S是椭圆上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线L：x= 分别交于M，N两点，求线段MN长度的最小值；
（Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在T点，使得△TSB的面积是 ？若存在，确定点T个数；若不存在，说明理由。

Answer 1

（Ⅰ）设 P（x，y），F 1 （-c，0），F 2 （c，0），则 （-c-x，-y）， （c-x，-y）， ∴ =x 2 +y 2 -c 2 ， ∵P在线段AD上，∴x 2 +y 2 可以看成线段AD上的点到原点距离的平方，结合图形可以知道当P运动到...