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已知椭园x^2/16+y^2/4=1.求以点p(2,-1)为中点的弦所在直线的方程
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已知椭园x^2/16+y^2/4=1.求以点p(2,-1)为中点的弦所在直线的方程
▼优质解答
答案和解析
以点P（2,-1）为中点的弦AB:
xA+xB=2xP=2*2=4
yA+yB=2yP=2*(-1)=-2
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)
椭圆:x^2/16+y^2/4=1
xA^2/16+yA^2/4=1.(1)
xB^2/16+yB^2/4=1.(2)
(1)-(2):
(xA+xB)*(xA-xB)/16+(yA+yB)*(yA-yB)/4=0
(xA+xB)/16+[(yA+yB)/4]*[(yA-yB)/(xA-xB)]=0
4/16+(-2/4)*k(AB)=0
k(AB)=1/2
以点P（2,-1）为中点的弦所在的直线方程:
x-2y-4=0
xA+xB=2xP=2*2=4
yA+yB=2yP=2*(-1)=-2
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)
椭圆:x^2/16+y^2/4=1
xA^2/16+yA^2/4=1.(1)
xB^2/16+yB^2/4=1.(2)
(1)-(2):
(xA+xB)*(xA-xB)/16+(yA+yB)*(yA-yB)/4=0
(xA+xB)/16+[(yA+yB)/4]*[(yA-yB)/(xA-xB)]=0
4/16+(-2/4)*k(AB)=0
k(AB)=1/2
以点P（2,-1）为中点的弦所在的直线方程:
x-2y-4=0
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