圆椎体正放,里面的水高度为全高的一半,倒过来放置,水的高度是多少圆椎体正放,里面的水高度%

Question

圆椎体正放,里面的水高度为全高的一半,倒过来放置,水的高度是多少 圆椎体正放,里面的水高度%

Answer 1

是开3次方7 除以2 ,即0.5*7^(1/3)
因为水高H和所在高度底半径R同比例
r/R=h/H
假设正方是底朝下（不清楚什么叫正放）
水体积V=1/3 * π *（R^2）*H - 1/3* π *（R/2)^2 * H/2 =1/3* 7/8 *π *（R^2）*H
现倒放,那设此时高为h=H/t (是原高的t分之一),则半径r=R/t
有方程
1/3* 7/8 *π *（R^2）*H = 1/3* π *（R/t)^2 * H/t
解出来就有1/t = 0.5*7^(1/3)
现在水的高度是0.5*7^(1/3)