如图，有一圆椎形粮堆高为23m，母线AB=4m，母线AC的中点处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆椎表面去偷袭老鼠，求小猫所经过的最短路程是多少？

Question

如图，有一圆椎形粮堆高为2√(3)m，母线AB=4m，母线AC的中点处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆椎表面去偷袭老鼠，求小猫所经过的最短路程是多少？

Answer 1

由图可知，BO=√(AB2−AO2)＝√(42−(2√(3))2)=2m，
∴底面圆的周长为：2π×2=4πm，
∵侧面展开是一个扇形．
∴l=(4nπ)/(180)=4π，
∴n=180°．
∴展开的半个侧面的圆心角是90°，
根据勾股定理得：BP=√(42+22)=2√(5)m．
答：小猫经过的最短路程是2√(5)m．