如果一个平面与一个正方体的十二条棱所在的直线都成相等的角,记作＆,那么sin＆的值为多少?面已经知道是什么了sin＆怎么算

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如果一个平面与一个正方体的十二条棱所在的直线都成相等的角,记作＆,那么sin＆的值为多少?
面已经知道是什么了 sin＆怎么算

▼优质解答

答案和解析

这是一个常用的基础立体几何体要将常用的结论熟记
该平面与十二条棱所成角相等,那么只要与一个顶点为焦点的三条直线所成角相等即可.
过该顶点做该平面的垂线,由于所成角度相等,则三条棱线被该平面所截线段相等,设为A,
则底面三角形为根号2倍的A的正三角形,
由体积不变可得高为三分之根号三,
从而该角的正弦为三分之根号三
具体的没图,你自己套吧

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