有100个棱长为1厘米的正方体木块，表面均为白色，还有25个棱长为1厘米的正方体木块，表面均为蓝色．将这125个正方体木块粘在一起，形成一个大正方体．大正方体的表面为白色的面积至少

题目详情

有100个棱长为1厘米的正方体木块，表面均为白色，还有25个棱长为1厘米的正方体木块，表面均为蓝色．将这125个正方体木块粘在一起，形成一个大正方体．大正方体的表面为白色的面积至少是______平方厘米．

▼优质解答

答案和解析

要使蓝色露在表面的面积和最大：首先把8个蓝色小正方体放在组成的大正方体的顶点上，再把剩下的17个放在组成的大正方体的棱上（棱上可以放3×8=24个）；
这样露在表面的蓝色面积和最大，为：1×1×3×8+1×1×2×17=58（平方厘米）；
白色的面积为：5×5×6-58=92（平方厘米）；
故答案为：92．

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