四块相同材料的正方体木块，边长均为L，用胶水（质量不计）粘在一起浮于水面上，最上面的a、b木块露出水面的高度为0.5L（如图）．过一会儿，胶水失效木块散开分别漂浮于水面．则木块

Question

四块相同材料的正方体木块，边长均为L，用胶水（质量不计）粘在一起浮于水面上，最上面的a、b木块露出水面的高度为0.5L（如图）．过一会儿，胶水失效木块散开分别漂浮于水面．则木块的密度ρ_木=______kg/m³，散开后，a木块露出水面的高度为______．

Answer 1

因为漂浮，所以F_浮=G，则ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，又由题意可知V_排=2L×2L×(3)/(2)L=6L³ 
又知V_木=8L³   
ρ_水=1.0×10³kg/m³
代入等式求解的：ρ_木=0.75×10³ kg/m³；
散开后，a木块仍漂浮，由于密度不变只是质量变为整体的(1)/(4)，所以露出水面的高度为a木块高的(1)/(4)即0.25L．
故答案为：0.75×10³ kg/m³；0.25L．