三个完全一样的长方体,棱长总和为288厘米,每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数.给这三个长方体涂色：一个涂一面,一个涂两面.一个涂三面,涂色后把三个长方体都切

Question

三个完全一样的长方体,棱长总和为288厘米,每个长方体相交于一个顶点的三条棱长恰是三个连续的自然数.
给这三个长方体涂色：一个涂一面,一个涂两面.一个涂三面,涂色后把三个长方体都切成棱长为1厘米的小正方体,只有一个面涂色的小正方体最少有多少个?
我算出的答案是308 书上答案是307 为什么呢?要计算过程.

Answer 1

1、首先,长方体的长宽高分别是7、8、9.
2、涂一个面的长方体可切最少的小正方体为7＊8＝56个.
3、涂两个面的长方体可切最少的小正方体为7＊7＋7＊8＝105个,
4、涂三个面的长方体可切最少的小正方体为6＊7＋7＊8＋6＊8＝146个
5、56＋105＋146＝307个.