已知点O在二面角?α－ΑΒ－β的棱上,点Ρ在α内,角ΡΟΒ＝45度,若对于β内异于Ο的任意一点Q,都有角ΡΟQ≥45度,则α－ΑΒ－β的大小是?答案是90度．不过我不理解是如何得到的．

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已知点O在二面角?α－ΑΒ－β的棱上,点Ρ在α内,角ΡΟΒ＝45度,若对于β内异于Ο的任意一点Q,都有角ΡΟQ≥45度,则α－ΑΒ－β的大小是?
答案是90度．不过我不理解是如何得到的．

▼优质解答

答案和解析

这是填空题吧?
能写出过程来吗?
我从定义的角度来分析一下吧
如果说对于β内异于Ο的任意一点Q,都有角ΡΟQ≥45度
而且角ΡΟΒ＝45度,也就是说当Q点落在交线上时,可以取到最小值45度.而这个最小的角POB应该就是PO与平面β的的交角,AB就是直线PO在β面上的投影线.我们可以得出直线PO与他在β面上的投影线AB索构成的面垂直于β,也就是α垂直与β

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