近年来，我国航天与深潜事业的发展交相辉映，“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”已不再是梦想．若如图所示处于393km高空圆轨道上的“神舟十一”号的向心加速度为a1，转动角速度为ω1；处

Question

近年来，我国航天与深潜事业的发展交相辉映，“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”已不再是梦想．若如图所示处于393km高空圆轨道上的“神舟十一”号的向心加速度为a₁，转动角速度为ω₁；处于7062m深海处随地球自转的“蛟龙”的向心加速度为a₂，转动角速度为ω₂；地球表面的重力加速度为g，则下列结论正确的是（　　）

A. ω₁=ω₂

B. ω₁>ω₂

C. ω₁<g<ω₂

D. g>a₁>a₂

Answer 1

A、由万有引力提供向心力，得：G(Mm)/(r2)=m

ω

2 1

r，得ω₁=√((GM)/(r3))；
又：mg=(GMm)/(R2)
所以：ω₁=√((gR2)/(r3))
r=R+h
将地球表面的重力加速度g=9.8m/s²，地球的半径R=6400km代入公式得：
ω₁=1.13×10^-3rad/s
而“蛟龙”的角速度与地球的角速度相等，为：
ω₂=(2π)/(24×60×60)=7.27×10^-5rad/s，
所以：ω₁>ω₂．故A错误，B正确；
C、由G(Mm)/(r2)=ma，解得：a=(GM)/(r2)，则知神舟十一号的向心加速度比地球表面的重力加速度小，所以g>a₁；
又：a=ω²r，神舟十一的角速度、轨道半径均大于蛟龙号，所以神舟十一号的向心加速度一定大于蛟龙号．可知．g>a₁>a₂，故C错误，D正确；
故选：BD