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蚂蚁离巢直线爬行,速度与到蚂蚁巢穴距离成反比,离巢穴1m时速度为2cm/s,问从离巢穴1m到2m的时间.高中不让用微积分,所以想请教不用微积分的方法,
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蚂蚁离巢直线爬行,速度与到蚂蚁巢穴距离成反比,离巢穴1m时速度为2cm/s,问从离巢穴1m到2m的时间.高中不让用微积分,所以想请教不用微积分的方法,
▼优质解答
答案和解析
用图像法
某一小段路程上,Δt=Δl/v,作出1/v-l的图像(过原点的一条直线,图不好画弄,自己画下吧),则有面积对应时间(应该是一个直角梯形).
l1=1m时,v1=2cm/s
l2=2m时,v2=1cm/s
所以t=1/2(1/v1+1/v2)(l2-l1)=75s
某一小段路程上,Δt=Δl/v,作出1/v-l的图像(过原点的一条直线,图不好画弄,自己画下吧),则有面积对应时间(应该是一个直角梯形).
l1=1m时,v1=2cm/s
l2=2m时,v2=1cm/s
所以t=1/2(1/v1+1/v2)(l2-l1)=75s
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