已知集合A={x|y=√(15-2x-x²)}B={y|y=a-2x-x²}其中a∈R如果A是B的子集求a的取值范围当A≠∅时a≥2当A=∅时,a是不是∈R?那综上a的取值范围不就是R了?

Question

已知集合A={x|y=√(15-2x-x²)} B={y|y=a-2x-x²} 其中a∈R 如果A是B的子集 求a的取值范围
当A≠∅时 a≥2
当A=∅时,a是不是∈R?
那综上a的取值范围不就是R了?

Answer 1

A={x|y=√(15-2x-x²)} ={x|y=√-(x+5)(x-3)}={x|-5=B={y|y=a-2x-x²}={y|y=a+1-(x+1)^2}={y|y<=a+1}
A是B的子集,则只须a+1>=3
即a>=2