如图是由边长为10匣米、6厘米的正方形和一个长为4厘米的长方形拼成的，线段MN把它们各分成两部分．已知A、B、C3块的面积和是D、E、F3块面积和的2倍，长方形的宽是多少厘米？

Question

如图是由边长为10匣米、6厘米的正方形和一个长为4厘米的长方形拼成的，线段MN把它们各分成两部分．已知A、B、C3块的面积和是D、E、F3块面积和的2倍，长方形的宽是多少厘米？

Answer 1

把图形补全，成一个长方形，补的图形为G，则D、E、F、G的面积和与A、B、C的面积和相等，
又因为A、B、C3块的面积和是D、E、F3块面积和的2倍，
所以G的面积是A、B、C面积和的（2-1）÷2=(1)/(2)，
设长方形的宽是x厘米，根据题意得
(1)/(2)×(1)/(2)×（10+6）×（10+x）=6×（10-6）+（10-4+6）x
          (1)/(2)×(1)/(2)×16×（10+x）=6×4+12x
                       4（10+x）=24+12x
                             40+4x=24+12x
                            12x-4x=40-24
                                   8x=16
                                     x=2
答：长方形的宽是2厘米．