如图，为了对一颗倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度：在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，（参考数据：2≈1.414，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）．则这

Question

如图，为了对一颗倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度：在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，（参考数据：

√(2)≈1.414，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）．则这颗古杉树AB的长约为（　　）

A. 7.27

B. 16.70

C. 17.70

D. 18.18

Answer 1

过B点作BD⊥AC于D．
∵∠ACB=45°，∠BAC=66.5°，
∴在Rt△ADB中，AD=(BD)/(tan66.5°)，
在Rt△CDB中，CD=BD，
∵AC=AD+CD=24m，
∴(BD)/(tan66.5°)+BD=24，
解得BD≈17m．
AB=(BD)/(sin66.5°)≈18.18m．
答：这棵古杉树AB的长度大约为18.18m．
故选D．