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Taylor公式的邻域范围要不要求趋于0?比如在x0的某个邻域内n+1阶可导,那邻域距离x0点的距离要求趋于0玛?
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Taylor公式的邻域范围要不要求趋于0?比如在x0的某个邻域内n+1阶可导,那邻域距离x0点的距离要求趋于0玛?
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答案和解析
以a为中心的任何开区间称为点a的邻域,记作U(a).
由于泰勒公式是用中心点的函数值才估算邻域处的函数,所以离开中心点越近,公式的展开项数在越少的情况下就能接近真实值,要是离开中心点较远,就需要更多的展开项才能逼近结果,而且越不准确
由于泰勒公式是用中心点的函数值才估算邻域处的函数,所以离开中心点越近,公式的展开项数在越少的情况下就能接近真实值,要是离开中心点较远,就需要更多的展开项才能逼近结果,而且越不准确
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