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如图,在一光滑的水平面上,有三个质量都是m的物体,其中B、C静止,中间夹着一个质量不计的弹簧,弹簧处于松弛状态,今物体A以水平速度v0撞向B,且立即与其粘在一起运动.求整个运动

题目详情
如图,在一光滑的水平面上,有三个质量都是m的物体,其中B、C静止,中间夹着一个质量不计的弹簧,弹簧处于松弛状态,今物体A以水平速度v0撞向B,且立即与其粘在一起运动.求整个运动过程中:
(1)弹簧具有的最大弹性势能;
(2)物体C的最大速度.
▼优质解答
答案和解析
(1)A与B碰撞的过程中动量守恒,有mv0=2mv1
A与B碰后至弹簧压缩最短过程三物体系统动量守恒,根据动量守恒得
2mv1=3mv2
根据机械能守恒得,
1
2
•2mv12−
1
2
3mv22=Ep
联立解得Ep=
1
12
mv02.
(2)C物体的最大速度为v4,应在弹簧恢复原长时,由动量守恒定律得,
3mv2=2mv3+mv4
根据机械能守恒得:
1
2
•2mv12=
1
2
•2mv32+
1
2
mv42
联立两式解得v4=
2v0
3

答:(1)弹簧具有的最大弹性势能为
1
12
mv02.
(2)物体C的最大速度为
2v0
3
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