如图，在一光滑的水平面上，有三个质量都是m的物体，其中B、C静止，中间夹着一个质量不计的弹簧，弹簧处于松弛状态，今物体A以水平速度v0撞向B，且立即与其粘在一起运动．求整个运动

Question

如图，在一光滑的水平面上，有三个质量都是m的物体，其中B、C静止，中间夹着一个质量不计的弹簧，弹簧处于松弛状态，今物体A以水平速度v₀撞向B，且立即与其粘在一起运动．求整个运动过程中：
（1）弹簧具有的最大弹性势能；
（2）物体C的最大速度．

Answer 1

（1）A与B碰撞的过程中动量守恒，有mv₀=2mv₁
A与B碰后至弹簧压缩最短过程三物体系统动量守恒，根据动量守恒得
2mv₁=3mv₂
根据机械能守恒得，(1)/(2)•2mv12−(1)/(2)3mv22＝Ep
联立解得Ep＝(1)/(12)mv02．
（2）C物体的最大速度为v₄，应在弹簧恢复原长时，由动量守恒定律得，
3mv₂=2mv₃+mv₄
根据机械能守恒得：(1)/(2)•2mv12＝(1)/(2)•2mv32+(1)/(2)mv42
联立两式解得v4＝(2v0)/(3)．
答：（1）弹簧具有的最大弹性势能为(1)/(12)mv02．
（2）物体C的最大速度为(2v0)/(3)．