想知道下亥姆霍磁线圈磁场的分布及为什么在实验中使用知道告诉下

Question

想知道下亥姆霍磁线圈磁场的分布及为什么在实验中使用 知道告诉下

Answer 1

首先看一个通电圆圈的磁场分布.根据毕奥-萨伐尔定律,通过积分运算得到；在过圆心而且垂直于线圈平面的轴线上,距离圆心X处,磁场大小为B=u*R2*I/2[R2+X2][3/2],其中I为电流大小,R为圆圈半径,u为一个常数.亥姆霍兹线圈是两个彼此平行且连通的共轴圆形线圈,他的磁场分布是两个通电圆圈磁场的叠加.半径和两个圆圈的距离不同,叠加的结果也不同.两个线圈之外是逐渐减弱的,但是两个线圈之间可能是中间最弱,也可以是中间最强,还可以是匀强磁场.
如果写实验报告可以如下写：
实验原理
1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场
（1） 载流圆线圈磁场
一半径为R,通以电流I的圆线圈,轴线上磁场的公式为
（1-1）
式中 为圆线圈的匝数,为轴上某一点到圆心O的距离.它的磁场分布图如图1-1所示.
（2）亥姆霍兹线圈
所谓亥姆霍兹线圈为两个相同线圈彼此平行且共轴,使线圈上通以同方向电流I,理论计算证明：线圈间距a等于线圈半径R时,两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的,如图1-2所示.
2．霍尔效应法测磁场
（1）霍尔效应法测量原理
将通有电流I的导体置于磁场中,则在垂直于电流I和磁场B方向上将产生一个附加电位差,这一现象是霍尔于1879年首先发现,故称霍尔效应.电位差 称为霍尔电压.
如图3-1所示N型半导体,若在MN两端加上电压U,则有电流I沿X轴方向流动（有速度为V运动的电子）,此时在Z轴方向加以强度为B的磁场后,运动着的电子受洛伦兹力FB的作用而偏移、聚集在S平面；同时随着电子的向S平面（下平面）偏移和聚集,在P平面（上平面）出现等量的正电荷,结果在上下平面之间形成一个电场 （此电场称之为霍尔电场）.这个电场反过来阻止电子继续向下偏移.当电子受到的洛伦兹力和霍尔电场的反作用力这二种达到平衡时,就不能向下偏移.此时在上下平面（S、P平面）间形成一个稳定的电压 （霍尔电压）.
（2）霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压
设材料的长度为l,宽为b,厚为d,载流子浓度为n,载流子速度v,则与通过材料的电流I有如下关系：
I=nevbd
霍尔电压 UH=IB/ned=RHIB/d=KHIB
式中霍尔系数RH=1/ne,单位为m3/c；霍尔灵敏度KH=RH/d,单位为mV/mA
由此可见,使I为常数时,有UH= KHIB =k0B,通过测量霍尔电压UH,就可计算出未知磁场强度B.
本实验使用的仪器用集成霍尔元件,已经与显示模块联调,直接显示磁场强度.
实验仪器
亥姆霍兹实验仪由二部分组成.它们分别为励磁线圈架部分磁场测量仪器部分
亥姆霍兹线圈架：
二个励磁线圈：线圈有效半径 105mm
线圈匝数 500匝
二线圈中心间距 105mm
测量磁场传感器：4501A使用霍尔元件测量磁场.
移 动 装 置：横向可移动距离150mm,纵向可移动距离50mm
距离分辨力0.5mm
实验内容
1.测量圆电流线圈轴线上磁场的分布
接好电路.调节磁场实验仪的输出功率,使励磁电流有效值为I＝200mA,以圆电流线圈中心为坐标原点,每隔10.0 mm测一 个Umax值,测量过程中注意保持励磁电流值不变,记录数据并作出磁场分布曲线图.
2 .测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布
把磁场实验仪的两组线圈串联起来（注意极性不要接反）,接到磁场测试仪的输出端钮.调节磁场测试仪的输出功率,使励磁电流有效值仍为I＝200mA.以两个圆线圈轴线上的中心点为坐标原点,每隔10.0mm测一个Umax 值.记录数据并作出磁场分布曲线图.