有没有高手教下保三角函数具体怎么解!一个函数f（x）,图过对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在f（x）的定义域内,就有f（a）,f（b）,f(c)也是某个三角形的边长,则称f（x）为“保三角

Question

有没有高手教下 保三角函数 具体怎么解!
一个函数f（x）,图过对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在f（x）的定义域内,就有f（a）,f（b）,f(c)也是某个三角形的边长,则称f（x）为“保三角形函数”.
（1）判断f1（x）=根号x,f2（x）=x,f3（x）=x的平方,哪些是“保三角形函数”,哪些不是,并说明理由.

Answer 1

任意一个三角形,它的三边长a,b,c
a+b>c
a+c>b
b+c>a
f1（x）=根号x 增函数
根号a+根号b>根号(a+b)>根号c
所以 f(a)+f(b)>f(c)
同理 f(a)+f(c)>f(b)
f(b)+f(c)>f(a)
为“保三角形函数”.
f2(x)=x
f(a)=a
f(b)=b
f(c)=c
为“保三角形函数”.
f3（x）=x的平方,不是
例如
a=3 b=4 c=5 构成三角形
f(a)=9 f(b)=16 f(c)=25 不构成三角形