如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆

Question

如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度．

Answer 1

设乙下落到A点的时间为t，则对乙满足R=(1)/(2)gt²，得t=√((2R)/(g))；
这段时间内甲运动了(3)/(4)T，即(3)/(4)T=√((2R)/(g))；
又由于a_n=ω²R=(4π2)/(T2)R，由①②得：a_n=(9)/(8)π²g
答：甲物体匀速圆周运动的向心加速度为(9)/(8)π²g．