（2014•本溪）如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A1落在射线OB上，点A绕点A1顺时针旋转后的对应点A2落在射线OB上，点A绕点A2顺时针旋转后的对应点A3落在射线OB上，…，连

Question

（2014•本溪）如图，已知∠AOB=90°，点A绕点O顺时针旋转后的对应点A₁落在射线OB上，点A绕点A₁顺时针旋转后的对应点A₂落在射线OB上，点A绕点A₂顺时针旋转后的对应点A₃落在射线OB上，…，连接AA₁，AA₂，AA₃…，依此作法，则∠AA_nA_n+1等于

（180-(90)/(2n)）

（180-(90)/(2n)）

度．（用含n的代数式表示，n为正整数）

Answer 1

∵点A绕点O顺时针旋转后的对应点A₁落在射线OB上，
∴OA=OA₁，
∴∠AA₁O=(90°)/(2)，
∵点A绕点A₁顺时针旋转后的对应点A₂落在射线OB上，
∴A₁A=A₁A₂，
∴∠AA₂A₁=(1)/(2)∠AA₁O=(90°)/(22)，
∵点A绕点A₂顺时针旋转后的对应点A₃落在射线OB上，
∴A₂A=A₂A₃，
∴∠AA₃A₂=(1)/(2)∠AA₂A₁=(90°)/(23)，
∴∠AA_nA_n-1=(90°)/(2n)，
∴∠AA_nA_n+1=180°-(90°)/(2n)．
故答案为：180-(90)/(2n)．