环形相遇问题（请详细写明解答方法）甲、乙两人在圆形跑道上从同一地点A出发，按相反方向跑步。甲速每秒6米，乙速每秒7米，直到它们第一次又在A处相遇之前，在途中共相遇多少次？题

Question

环形相遇问题（请详细写明解答方法）
甲、乙两人在圆形跑道上从同一地点A出发，按相反方向跑步。甲速每秒6米，乙速每秒7米，直到它们第一次又在A处相遇之前，在途中共相遇多少次？
题目就这么多，没多的。

Answer 1

解答: 假设跑道长为S 甲 乙第一次又在A处相遇时所用时间为t
甲乙相遇一次,则跑过的路程为一圈即 s
设甲乙 第一次在A点相遇时跑了n圈
则甲乙两人第一次在A点相遇所跑过的路程为 n*s
则有 (6+7)t=n*s
(7-6)t=s
解得 n=13
则 途中相遇次数为n-1=12次
即 他们第一次又在A点相遇之前,在途中共相遇12次
(因为每圈相遇一次 最后一圈相遇A点 故为n-1次(起始点不算在内) )