总体X具有概率密度f（x）=θxθ−1，0＜x＜10，其他(θ＞0)，求θ的矩估计量和极大似然估计量．

Question

总体X具有概率密度f（x）=

θxθ−1，	0＜x＜1
0，	其他

 (θ＞0)

，求θ的矩估计量和极大似然估计量．

Answer 1

设X₁，X₂，…X_n是来自总体的简单随机样本
①矩估计
∵EX＝

∫

+∞ −∞

xf(x)dx=

∫

1 0

θxθdx＝(θ)/(θ+1)
令EX＝

.

X

，得
(θ)/(θ+1)＝

.

X

即θ＝(1)/(1−.X)
∴θ的矩估计量

∧

θ

＝(1)/(1−.X)
②最大似然估计
∵最大似然函数为：
L(x1，x2，…，xn；θ)＝

n π i＝1 θxiθ−1	0＜xi＜1
0	，其它

∴lnL＝nlnθ+(θ−1)

n

i＝1

lnxi，0＜x_i＜1
∴(dlnL)/(dθ)＝(n)/(θ)+

n

i＝1

lnxi
令(dlnL)/(dθ)＝0
解得

∧

θ

＝−(n)/(相关问答假设有一个矩阵A,A的头上有一个点,这代表什么?设总体X～f（x）=(θ+1)xθ，0＜x＜10，已知惯性积,如何求主惯性矩惯心矩问题,关于T形上下翼缘部分近似计算用面积乘以矩形的判定方法矩形的判定方法定义——————————表达式———完全图与边矩阵概念及关系?矩阵A的平方等于矩阵B的平方，那么A和B相等吗我在做Matlab的练习中遇到一个幺矩阵的问题,到100*80*4矩管一米多重矩形管80*80*3一米多重?40x60mmx2热镀锌矩管1米有多重首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)