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（2012•黔东南州）如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于（）A．1B．2C．3D．4
题目详情
（2012•黔东南州）如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AD=BC，
∵AB=6，
∴S△ABF=
AB•BF=
×6×BF=24，
∴BF=8，
∴AF=
=
=10，
由折叠的性质：AD=AF=10，
∴BC=AD=10，
∴FC=BC-BF=10-8=2．
故选B．
∴∠B=90°，AD=BC，
∵AB=6，
∴S△ABF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴BF=8，
∴AF=
| AB2+BF2 |
| 62+82 |
由折叠的性质：AD=AF=10，
∴BC=AD=10，
∴FC=BC-BF=10-8=2．
故选B．
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