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已知A和B是二阶矩阵满足AB=BX若A中有一特征值为2B的特征值为3-3则矩阵X的特值必有一个为多少?A2B-2C3D-3
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已知A和B是二阶矩阵 满足AB=BX 若A中有一特征值为2 B的特征值为3 -3 则矩阵X的特
值必有一个为多少?A 2 B -2 C 3 D-3
值必有一个为多少?A 2 B -2 C 3 D-3
▼优质解答
答案和解析
因为 |B|=3×(-3)=-9≠0
所以 B可逆,
由 AB=BX的、两边右乘以B^-1,得
A=BXB^-1
所以 A与X相似,故A与X有相同的特征值,
所以 X必有一个为2.
选A.
所以 B可逆,
由 AB=BX的、两边右乘以B^-1,得
A=BXB^-1
所以 A与X相似,故A与X有相同的特征值,
所以 X必有一个为2.
选A.
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