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问几道《矩阵论》的题1设A为n阶复矩阵,已知A的k重特征值,并且秩A=秩A2（A的平方）,求证：秩A=n-k2设A为n阶复矩阵,k是使得Ak（A的k次方）=O（零矩阵）的最小正整数,求证：k小于等于n3对任意矩数学

路.

关于矩阵的秩的问题已知n阶方阵A满足A^2=A,求证：A可以表示为PTP^-1,T是左上角为r阶单位阵其余均为零阵的方阵,r为A的秩. 数学

试求矩阵B!设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A^2=A,其中E为n阶单位矩阵.已知A=10003-106-2试求矩阵B（E+A）(E+xA)他们中间是什么乘号吗？因为A^2=A，所以（E+A）(E+xA)=E+A+xA+xA^2=E+(2x+1)A令2x+1=0 数学

)A令2x+1=0，解得：x

设A是m×n阶矩阵，b是m维列向量，已知AX=0只有零解，则以下错误的结论是（）A．m≥nB．AX=b必有唯一解C．A的列向量的秩=nD．A的行向量的秩=n 其他

在伴随矩阵秩的证明中,已知A是n阶矩阵,当R(A)=n时书上的证明过程是这样的：若R(A)=n,则A的行列式不等于0,于是A可逆,故R(A)=n.我不明白的是为什么A可逆,R(A)=n?希望高手能帮忙解答一下,谢谢啦数学

A为n阶方阵,A是A的伴随矩阵,已知A的各行元素之和为2,A的各行元素之和为3,则|A|=?, 数学

已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a,则数一定是2A-1+E的特征值要有详细过程其他

线性代数高手来看这个简单的问题已知任意不等于0的x,使得A(x)^T(Bx)+B(x)^T(AX)>0,证A(x)不等于0A是n阶矩阵,x是n维列向量.已知任意不等于0的x,使得A(x)^T(Bx)+B(x)^T(AX)>0为什么可知A(x)不等于0 数学

等于0?

已知A为三阶方阵,a1,a2,a3为三维非零列向量,切Aai=iai,i=1,2,3,几P=（a1,a2,a3）,证明Pa1,Pa2,Pa3线行无关（2）设A为m乘以n阶矩阵,且R（A)=n,判断AT(转置）A是否为正定矩阵,说明理由数学

已知n阶方阵A满足相似于对角阵,并且A的特征向量均是n阶矩阵B的特征向量,证明,AB=B 数学

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