设A是三阶矩阵．已知|A|=2，则|4A|=，|A-1|=1212|A*|=．

Question

设A是三阶矩阵．已知|A|=2，则|4A|=______，|A^-1|=

(1)/(2)

(1)/(2)

|A^*|=______．

Answer 1

由于A是三阶矩阵，因此
|4A|=4³|A|=64×2=128；
|A−1|＝|A|−1＝(1)/(2)
而AA^*=|A|E
∴|A*|＝(|A|3)/(|A|)＝|A|2＝4