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下图是用黑,白两种珠依照一定规律摆成的三角阵.请问:如果按此规律摆下去,当三角阵出现了303颗白珠的时候,黑珠有多少颗?第一幅图有6颗白珠子,第二幅图有9颗白珠子,1颗黑珠子,第三幅图有
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下图是用黑,白两种珠依照一定规律摆成的三角阵.请问:如果按 此规律摆下去,当三角阵出现了303颗白珠的时候,黑珠有多少颗?
第一幅图有6颗白珠子,第二幅图有9颗白珠子,1颗黑珠子,第三幅图有12颗白珠子,3颗黑珠子,第四幅图有15颗白珠子,6颗黑珠子.急
第一幅图有6颗白珠子,第二幅图有9颗白珠子,1颗黑珠子,第三幅图有12颗白珠子,3颗黑珠子,第四幅图有15颗白珠子,6颗黑珠子.急
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答案和解析
当第n幅图时,白珠个数有3(n+1)个,黒珠有0+1+2+.+（n-1）=n(n-1)/2 个,
由题意得
3(n+1)=303
∴n=100
n(n-1)/2=100*99/2=4950（个）
由题意得
3(n+1)=303
∴n=100
n(n-1)/2=100*99/2=4950（个）
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