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将1～15的数不重复地排成三角阵的形式，下图就是其中一个排成的例子．若要求排成的三角阵三边上的数之和都相等且为最小．这个最小的和是（）A．20B．24C．28D．32
题目详情
将1～15的数不重复地排成三角阵的形式，下图就是其中一个排成的例子．
若要求排成的三角阵三边上的数之和都相等且为最小．这个最小的和是 （ ）
A．20
B．24
C．28
D．32
若要求排成的三角阵三边上的数之和都相等且为最小．这个最小的和是 （ ）
A．20
B．24
C．28
D．32
▼优质解答
答案和解析
由图意可知，要使边上的和相等、最小，则使阵中3个数最大为13、14、15．
使3个顶点数字和最小：1-3排在顶点，剩余4-12排在3边．
此时每边和最小=[（1+2+3+…+12）+（1+2+3）]÷3=28．
如：
01
04 05
09 15 08
12 13 14 11
02 06 07 10 03
故选：C．
使3个顶点数字和最小：1-3排在顶点，剩余4-12排在3边．
此时每边和最小=[（1+2+3+…+12）+（1+2+3）]÷3=28．
如：
01
04 05
09 15 08
12 13 14 11
02 06 07 10 03
故选：C．
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