锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同.从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）A.891B.2591C.4891D.6091

Question

锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同.从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（　　）
A. (8)/(91)
B. (25)/(91)
C. (48)/(91)
D. (60)/(91)

Answer 1

因为总的滔法C₁₅⁴，
而所求事件的取法分为三类，
即芝麻馅汤圆、花生馅汤圆、豆沙馅汤圆，
取得个数分别按1，1，2；1，2，1；2，1，1三类，
故所求概率P=(C16×C15×C24+C16×C25×C14+C26×C15×C14)/(C415)=(48)/(91)．
故选C．