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一人正对竖直平面镜站立,人的脸宽为20cm,两眼的距离为10cm,欲使自己无论闭上左眼还是右眼,都能用另一只眼睛从镜中看到自己的整个脸,则镜子的宽度至少为cm.

题目详情
一人正对竖直平面镜站立,人的脸宽为20cm,两眼的距离为10cm,欲使自己无论闭上左眼还是右眼,都能用另一只眼睛从镜中看到自己的整个脸,则镜子的宽度至少为______cm.
▼优质解答
答案和解析
如图所示,人的脸宽为AB等于20cm,两眼为C、D,CD=10cm,
如果用左眼看完整的像需用PR之间的平面镜,如果用右眼看完整的像需用QS之间的平面镜,所以无论闭上左眼或右眼都能看到完整的像需用PS之间的平面镜
因PS=是梯形CDB′A′的中位线,则PS=
1
2
(A′B′+CD).
因AB=A′B′=20cm.CD=10cm,所以PS=
1
2
×(20cm+10cm)=15cm

故答案为:15.
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