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直线Ax+By+C=0与圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2交与两点,截距公式?
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直线Ax+By+C=0与圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2交与两点,截距公式?
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答案和解析
圆心（a,b）,半径=r
圆心到直线的距离d=｜Aa+Bb+C｜/√(A²+B²)
设截得弦长为L
(L/2)²+d²=r²
L²+4d²=4r²
L²=4(r²-d²)=4[r²-(Aa+Bb+C)²/(A²+B²)]
L=2√{[r²A²+r²B²-(Aa+Bb+C)²]/(A²+B²)}
圆心到直线的距离d=｜Aa+Bb+C｜/√(A²+B²)
设截得弦长为L
(L/2)²+d²=r²
L²+4d²=4r²
L²=4(r²-d²)=4[r²-(Aa+Bb+C)²/(A²+B²)]
L=2√{[r²A²+r²B²-(Aa+Bb+C)²]/(A²+B²)}
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