用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形，所得直观图的面积为（）A.62cm2B.64cm2C.32cm2D.34cm2

Question

用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形，所得直观图的面积为（　　）
A. (√(6))/(2)cm²
B. (√(6))/(4)cm²
C. (√(3))/(2)cm²
D. (√(3))/(4)cm²

Answer 1

如图△A'B'C'是边长为2的正三角形ABC的直观图，
则A'B'=2，C'D'为正三角形ABC的高CD的一半，
即C'D'=(√(3))/(2)cm，
则高C'E=C'D'sin45°=(√(6))/(4)cm，
∴三角形△A'B'C'的面积为(1)/(2)×2×(√(6))/(4)=(√(6))/(4)cm²．
故选：B．