在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为（）A.4003mB.20033mC.40033mD.2003m

Question

在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为（　　）
A. (400)/(3)m
B. (200√(3))/(3)m
C. (400√(3))/(3)m
D. (200)/(3)m

Answer 1

如图所示：设山高为AB，塔高为CD为 x，且ABEC为矩形，由题意得
tan30°=(DE)/(BE)=(200−x)/(BE)=(√(3))/(3)，∴BE=√(3)（200-x）．
tan60°=(200)/(BE)=√(3)，∴BE=(200)/(√(3))，
∴(200)/(√(3))=√(3)（200-x），x=(400)/(3)（m），
故选A．