命题“若f(x)=m^2x^2,g(x)=mx^2-2m则集合{x|f(x)

Question

命题“若f(x)=m^2x^2,g(x)=mx^2-2m则集合{x|f(x)实数m的取值范围是___

Answer 1

集合{x|f(x)即：h(x)=f(x)-g(x)=(m^2-m)x^2+2m<0成立,h(x)是对称轴为y轴的抛物线
1
m^2-m=0,即：m=0或1时,h(x)=0或2,均不满足条件
2
m^2-m<0,即：0h(1/2)<0,即：m^2+7m<0,故：-73
m^2-m>0,即：m<0或m>1时,抛物线在[1/2,1]上是增函数,要满足条件,需：
h(1)<0,即：m^2+m<0,故：-1故m的取值范围：-1

作业帮用户 2017-10-26