早教吧作业答案频道 -->数学-->
设z=(3x-2y)^(3x-2y),用两种方法求z的偏导数和全微分
题目详情
设z=(3x-2y)^(3x-2y),用两种方法求z的偏导数和全微分
▼优质解答
答案和解析
z=(3x-2y)^(3x-2y),定义域 3x-2y>0
法1：z=(3x-2y)^(3x-2y),lnz=(3x-2y)ln(3x-2y),
z'/z=3ln(3x-2y)+3=3[1+ln(3x-2y)],z'/z=-2ln(3x-2y)-2=-2[1+ln(3x-2y)],
z'=3(3x-2y)^(3x-2y)[1+ln(3x-2y)],z'=-2(3x-2y)^(3x-2y)[1+ln(3x-2y)],
dz=[(3x-2y)^(3x-2y)][1+ln(3x-2y)](3dx-2dy).
法2.z=(3x-2y)^(3x-2y)=e^[(3x-2y)ln(3x-2y)],
z'=e^[(3x-2y)ln(3x-2y)]*[3+3ln(3x-2y)]=3(3x-2y)^(3x-2y)[1+ln(3x-2y)],
z'=e^[(3x-2y)ln(3x-2y)]*[-2-2ln(3x-2y)]=-2(3x-2y)^(3x-2y)[1+ln(3x-2y)],
dz=[(3x-2y)^(3x-2y)][1+ln(3x-2y)](3dx-2dy).
法1：z=(3x-2y)^(3x-2y),lnz=(3x-2y)ln(3x-2y),
z'/z=3ln(3x-2y)+3=3[1+ln(3x-2y)],z'/z=-2ln(3x-2y)-2=-2[1+ln(3x-2y)],
z'=3(3x-2y)^(3x-2y)[1+ln(3x-2y)],z'=-2(3x-2y)^(3x-2y)[1+ln(3x-2y)],
dz=[(3x-2y)^(3x-2y)][1+ln(3x-2y)](3dx-2dy).
法2.z=(3x-2y)^(3x-2y)=e^[(3x-2y)ln(3x-2y)],
z'=e^[(3x-2y)ln(3x-2y)]*[3+3ln(3x-2y)]=3(3x-2y)^(3x-2y)[1+ln(3x-2y)],
z'=e^[(3x-2y)ln(3x-2y)]*[-2-2ln(3x-2y)]=-2(3x-2y)^(3x-2y)[1+ln(3x-2y)],
dz=[(3x-2y)^(3x-2y)][1+ln(3x-2y)](3dx-2dy).
看了 设z=(3x-2y)^(3x...的网友还看了以下：
xy²+2xy-3x-y²+2y-1 因式分解,要用到交叉相乘.老师帮忙给点提示.xy²+2xy- 2020-05-16 …
1.(x/x+y+2y/x+y)·xy/x+2y÷(1/x+1/y).2.(1/a+1/b)²÷( 2020-06-05 …
问几道解方程组,1.用加减法界下列方程组:(1){3X+2Y=9{3X-5Y=2(2){6X+5Z 2020-06-06 …
已知直线到平行直线l1：3x－2y－1＝0,l2：3x－2y－13＝0的距离分别为d1,d2,比值 2020-07-09 …
三、解答题（本大题共八个小题,满分75分）16.（8分）计算：(3x+2y)(9x^2+4y^2) 2020-07-17 …
计算：（1）|2-3|+22；（2）（-2）3×(−4)2+3(−4)3×（-12）2-327；（ 2020-07-19 …
1、有理数x.y,且|3x+2|+(2y-3)²=0求-x²-y²的值.（汉语翻译：有理数x,y, 2020-07-30 …
用代入消元法解：{3x+2y=5090×3x+120×2y=5280 2020-08-03 …
用带入消元法解下列方程1.3x＋2y＝5,y＝12.x＋3y＝﹣1,3x﹣2y＝83.5x﹣2y﹣ 2020-08-03 …
(f.2因式分解)利用平方差或说完全平方的恒等式,展开下列各数式1.(5x-40y)(x/7+8y/ 2020-12-24 …