一只小猴子在不停地搬石头.在一条直线路上,放了奇数块石头,每两块之间的距离都是1.5m开始时,小猴在“起点”的位置,它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头）,它把这些石头

Question

一只小猴子在不停地搬石头.在一条直线路上,放了奇数块石头,每两块之间的距离都是1.5m
开始时,小猴在“起点”的位置,它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头）,它把这些石头搬完一共走了204米.这些石头共有多少块?

Answer 1

设一共有2n+1块石头,n是自然数.
中间石头的两边都有n块石头,
两遍最远的距离都是1.5n（米）,
再往中间的距离依次是1.5(n-1)、1.5(n-2)、……、1.5×2、1.5×1
除第一次搬石头走1次外,其余石头都需要走2次,所以
1×1.5×4+2×1.5×4+3×1.5×4+……+(n-1)×1.5×4+n×1.5×3=204
6×(1+2+……+n-1）+4.5n=204
3n(n-1)+4.5n=204
2n²+n-136=0
(2n+17)(n-8)=0
n=-8.5(非自然数,舍去）
n=8
∴一共有2n+1=17块石头.