在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角尺ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0，2)，点C（-1，O），如图所示，抛物线y=ax2+ax-2经过点B．(l)求点B的坐标；(2)求抛物线

Question

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角尺ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0，2)，点C（-1，O），如图所示，抛物线y= ax ² +ax-2经过点B．    
(l)求点B的坐标；    
(2)求抛物线的解析式；
(3)在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．  

Answer 1

(1)过点B作BD⊥x轴，垂足为点D．    ∵∠BCD+ ∠ACO= 90°，∠ACO十∠CAO=90°，∴∠BCD=∠CAO．    又∵∠BDC=∠COA=90．CB= AC．    ∴△BCD≌...