如图所示，点C在线段BE上，在BE同侧作等边△ABC和等边△DCE，那么，从旋转的角度我们可以看到，△ACE旋转后与△BCD重合．（1）写出旋转角的度数及旋转方向；（2）在图中经过旋转后能够重

Question

如图所示，点C在线段BE上，在BE同侧作等边△ABC和等边△DCE，那么，从旋转的角度我们可以看到，△ACE旋转后与△BCD重合．
（1）写出旋转角的度数及旋转方向；
（2）在图中经过旋转后能够重合的三角形共有哪几对？
（3）如果∠2=40°，那么∠BDE=______．

Answer 1

（1）从旋转的角度我们可以看到，△ACE逆时针旋转60°后与△BCD重合；

（2）能够重合的三角形有3对，分别为：△BCD和△ACE，△BCG和△ACF，△DCG和△EFC；

（3）∵△DCE是等边三角形，
∴∠DEC=∠CDE=60°，
∵∠2=40°，
∴∠AEC=20°，
∵△ACE旋转后与△BCD重合，
∴∠AEC=∠BDC=20°，
∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=20°+60°=80°．
故答案为：80°．