（2012•房山区一模）已知：如图，点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作正△APC和正△BPD，AD和BC交于点M．（1）当△APC和△BPD面积之和最小时，直接写出AP：PB的值和∠AMC

Question

（2012•房山区一模）已知：如图，点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作正△APC和正△BPD，AD和BC交于点M．
（1）当△APC和△BPD面积之和最小时，直接写出AP：PB的值和∠AMC的度数；
（2）将点P在线段AB上随意固定，再把△BPD按顺时针方向绕点P旋转一个角度α，当α＜60°时，旋转过程中，∠AMC的度数是否发生变化？证明你的结论．
（3）在第（2）小题给出的旋转过程中，若限定60°＜α＜120°，∠AMC的大小是否会发生变化？若变化，请写出∠AMC的度数变化范围；若不变化，请写出∠AMC的度数．

Answer 1

（1）设AB=2a，AP的长是x，则BP=2a-x，
∴S_△APC+S_△PBD=(1)/(2)x•(√(3))/(2)x+(1)/(2)（2a-x）•(√(3))/(2)（2a-x）
=(√(3))/(2)x²-√(3)ax+√(3)a²，
当x=-(b)/(2a)=-(−√(3)a)/(2×相关问答如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的用天平称量前,先观察天平的及标尺上的.读游码的数值一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6小明用一张长方形硬纸板按下图的方法剪下来正好做成了高中生物根冠生长素的疑问生长素是根尖分生区产生,根侧写的意思?描写“沉舟侧畔千帆过,病树前头万木春”的景物并写出长方体的高为1,底面积为2,垂直于底的对角面的面积如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中某直线对V面的倾角为30度,并反映在H投影中,该直（2008•奉贤区一模）图甲中①表示燕麦胚芽鞘在单首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)