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三棱锥的三条侧棱两两垂直,底面内一点到三个侧面的距离分别为2cm,3cm,6cm.则这个点到三棱锥顶点的距离为.
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三棱锥的三条侧棱两两垂直,底面内一点到三个侧面的距离分别为2cm,3cm,6cm.则这个点到三棱锥顶点的距离为.
▼优质解答
答案和解析
以顶点为原点,三条侧棱为坐标轴,建立三维直角坐标系.
设底面上这个点的坐标为（x,y,z）,
则依题意,有：x、y、z分别为2cm、3cm、6cm（不计顺序）.
可计算,该点到原点的距离为：√(x²+y²+z²) = 7（cm）.
所以,这个点到三棱锥顶点的距离为 7cm .
设底面上这个点的坐标为（x,y,z）,
则依题意,有：x、y、z分别为2cm、3cm、6cm（不计顺序）.
可计算,该点到原点的距离为：√(x²+y²+z²) = 7（cm）.
所以,这个点到三棱锥顶点的距离为 7cm .
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