1设正三棱柱的高为6.底面边长为4.求它的侧面积全面积及体积.2正四棱锥的高是a底面的边长是2a求它的全面积与体积

Question

1设正三棱柱的高为6.底面边长为4.求它的侧面积 全面积 及 体积.
2正四棱锥的高是a底面的边长是2a 求它的全面积与体积

Answer 1

1、正三棱柱：底面是正三角形,侧面是全等的矩形,有三个侧面.而且正棱柱一定是直棱柱,所以高就是侧棱长.高为6,底面边长为4,其中一个侧面的面积就是4×6=24,
侧面积=24×3=72；所有柱体的体积都是底面积×高.所以,底面积就是边长是4的等边三角形的面积,1/2×4×2√3=4√3            V=4√3×6=24√3
2、正四棱锥：底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,A而且顶点到底面的摄影应落在底面正方形对角线交点出.即如图:OA=a,BC=2a,∴OH=½BC=a,在RT△AOH中,AH=√2a,
∴侧面积=3×½×2a×√2a=3√2a的平方.全面积=3√2a的平方+4a的平方=（4+3√2）a的平方.
体积=1/3Sh=1/3×4a的平方×a=4/3a的立方.