在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”．拓展到空间（如图），类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的结论

Question

在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB²+AC²=BC²”．拓展到空间（如图），类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的结论是___．

Answer 1

由边对应着面，
边长对应着面积，
由类比可得：三棱锥A-BCD的三侧面ABC，ACD，ADB两两垂直，则S_△ABC²+S_△ACD²+S_△ADB²，
故答案为：设三棱锥A-BCD的三侧面ABC，ACD，ADB两两垂直，则S_△BCD² =S_△ABC²+S_△ACD²+S_△ADB²．