已知O为直线AB上一点,过点O在直线的同侧引三条射线OC,OD,OE,且OC平分∠AOD,∠BOE=3∠DOE,∠COE=70°,求∠BOE

Question

已知O为直线AB上一点,过点O在直线的同侧引三条射线OC,OD,OE,且OC平分∠AOD,∠BOE=3∠DOE,∠COE=70°,求∠BOE

Answer 1

设∠BOE=x,根据题意列方程得：
(70°-x/3)×2+x/3+x=180°
140°-2x/3+x/3+x=180°
140°-x/3+x=180°
2x/3=40°
2x=120°
x=60°
所以∠BOE=60°
说明：(70°-x/3)为∠COD的度数,(70°-x/3)×2为∠AOD的度数,x/3为∠DOE的度数,x为∠BOE的度数,因为∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°,所以此题算式为 (70°-x/3)×2+x/3+x=180°