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若m=p/q,其中p与q为非零整数,且m^2是一个整数,则m是一个整数,为什么?
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若m=p/q,其中p与q为非零整数,且m^2是一个整数,则m是一个整数,为什么?
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答案和解析
∵m=p/q m²是整数,
∴（p/q）²是整数
开平方,p/q=0或者整数或者根号数
∵p和q为非零整数
∴p/q≠0,p/q=整数,p/q不可能为根号数
∴,m是一个整数
∴（p/q）²是整数
开平方,p/q=0或者整数或者根号数
∵p和q为非零整数
∴p/q≠0,p/q=整数,p/q不可能为根号数
∴,m是一个整数
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