如图，折叠矩形ABCD，使顶点D与BC边上的点F重合，如果AB=6，AD=10，求BF、DE之长．

Question

如图，折叠矩形ABCD，使顶点D与BC边上的点F重合，如果AB=6，AD=10，求BF、DE之长．

Answer 1

设DE=x，则EC=（CD-x），
∵矩形ABCD中，AB=6，AD=10，
∴BC=AD=10，CD=AB=6，
∵AE为折痕，
∴AF=AD=10，DE=EF=x，
Rt△ABF中，BF=√(AF2−AB2)=√(102−62)=8，
∴FC=10-8=2，
Rt△EFC中，EF²=FC²+EC²，
即x²=2²+（6-x）²，
解得x=3(1)/(3)．
故BF之长为8、DE之长为3(1)/(3)．