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三棱锥P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,PO垂直面ABC,垂中为O,求证：O为底面三角形ABC的垂心.
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三棱锥P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,PO垂直面ABC,垂中为O,求证：O为底面三角形ABC的垂心.
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答案和解析
PO垂直面ABC——BC垂直PO 得到 BC垂直面PAO ——BC垂直面AO
PA垂直BC
同理可得AC垂直面BO
AB垂直面CO
O为底面三角形ABC的垂心
PA垂直BC
同理可得AC垂直面BO
AB垂直面CO
O为底面三角形ABC的垂心
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