早教吧作业答案频道 -->数学-->
三棱锥P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,PO垂直面ABC,垂中为O,求证：O为底面三角形ABC的垂心.
题目详情
三棱锥P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,PO垂直面ABC,垂中为O,求证：O为底面三角形ABC的垂心.
▼优质解答
答案和解析
PO垂直面ABC——BC垂直PO 得到 BC垂直面PAO ——BC垂直面AO
PA垂直BC
同理可得AC垂直面BO
AB垂直面CO
O为底面三角形ABC的垂心
PA垂直BC
同理可得AC垂直面BO
AB垂直面CO
O为底面三角形ABC的垂心
看了 三棱锥P-ABC中,PA垂直...的网友还看了以下：
如图所示,AB为半圆的一条直径,O为圆心,P点为圆周上的一点,在P点作用了三个共点力F1、F2、F 2020-05-17 …
一道空间直线填空题已知p是三角形abc所在平面@外的一点,O是p点在平面@上的射影若ap,bp,c 2020-05-23 …
P是△ABC所在平面外的一点,O是P点在平面上的射影,若P点到△ABC三边距离相等,则O是△ABC 2020-07-16 …
高中数学几何请证明下面几个结论!希望可以快些,谢谢!1三棱锥中P-ABC中三个侧面与底面所成的角都 2020-07-30 …
1．已知P为三角形ABC所在平面外一点,O为P在平面ABC上的射影．若PA,PB,PC两两互相垂直 2020-07-30 …
如图，已知直线y1=2x-3与y2=-x+3，在平面直角坐标系中相交于点P．（1）求点P的坐标；（2 2020-11-01 …
选出下面各项中字音有误的一项：A泥淖nào羞赧nǎn忸怩ní泥墙nìB睥睨pìnì亲昵nì酿造nià 2020-11-07 …
已知点P（pp，如p-o）是平面直角坐标系上的点．（o）若点P在第一象限的角平分线上，求p的值；（p 2020-12-25 …
在平面直角坐标系中,o是坐标原点,矩形oabc的位置如图所示,点A,C的坐标分别为（10,0）,（0 2020-12-25 …
向量证明在四面体P-ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,P在△ABC内的射影为O.试用向量法证明 2021-02-05 …