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自点p(2.3.-5)分别向各坐标面做垂线,求过三个垂足的平面方程
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自点p(2.3.-5)分别向各坐标面做垂线,求过三个垂足的平面方程
▼优质解答
答案和解析
三个垂足的坐标分别是（2,3,0）,（0,3,-5）,（2,0,-5）,
设平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,
则 2A+3B+D=0 ,3B-5C+D=0 ,2A-5C+D=0 ,
解得 A = -D/4 ,B = -D/6 ,C = D/10 ,
取 A = 15,B = 10,C = -6 ,D = -60 ,
得平面方程为 15x+10y-6z-60=0 .
设平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,
则 2A+3B+D=0 ,3B-5C+D=0 ,2A-5C+D=0 ,
解得 A = -D/4 ,B = -D/6 ,C = D/10 ,
取 A = 15,B = 10,C = -6 ,D = -60 ,
得平面方程为 15x+10y-6z-60=0 .
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